Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi \(x\) (ml) và \(y\) (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\)lần lượt là số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%.
Do phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic nên \(x + y = 500\).
Do trộn dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% nên \(0,25x + 0,5y = 170\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\0,25x + 0,5y = 170\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 320\) (ml) và \(y = 180\) (ml).
Ta thấy \(x = 320\) và \(y = 180\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\)..
Vậy số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% lần lượt là 320 (ml) và 180 (ml).