Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 2.7 trang 36 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Cho...

Bài 2.7 trang 36 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\)...

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán. Gợi ý giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 1. Bất đẳng thức. Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x 3 - 2y\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Vì \(x < y\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 2 < 0\) ta được: \( - 2x > - 2y\) (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: \(5 - 2x > 5 - 2y\) (2).

Mặt khác, vì \(5 > 3\) nên \(5 - 2y > 3 - 2y\) (3).

Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(5 - 2x > 3 - 2y\).

Advertisements (Quảng cáo)