Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán. Gợi ý giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 1. Bất đẳng thức. Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x 3 - 2y\)...
Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Vì \(x < y\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 2 < 0\) ta được: \( - 2x > - 2y\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: \(5 - 2x > 5 - 2y\) (2).
Mặt khác, vì \(5 > 3\) nên \(5 - 2y > 3 - 2y\) (3).
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(5 - 2x > 3 - 2y\).