Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 5.10 trang 106 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Ba...

Bài 5.10 trang 106 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23...

Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO’\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài. Phân tích và giải bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 2. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO’\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau nên

\(\begin{array}{l}AC = 2 + 3 = 5,\\BC = 10 + 3 = 13,\\AB = 10 + 2 = 12.\end{array}\)

Vì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (vì \({5^2} + {12^2} = {13^2}\)) nên \(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại A (định lí Pythagore đảo)