Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 6.19 trang 19 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 6.19 trang 19 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm...

Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác. Lời giải bài tập, câu hỏi bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 3. Định lí Viète và ứng dụng. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác.

Answer - Lời giải/Đáp án

Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm)

Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x > 0).

Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x

Ta có thể tích bằng 120 dm3 nên x.(10 – x).5 = 120

-5x2 + 50x – 120 = 0

Ta có \(\Delta = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 > 0,\sqrt \Delta = 10\)

Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 50 + 10}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 4,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6\).

Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.