Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 6.28 trang 23 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 6.28 trang 23 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\) b) \(3{y^2} + 4 = y\)c) \({z^2}...

Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Hướng dẫn giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Ôn tập chương 6. Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\) b) \(3{y^2} + 4 = y\)c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

b) \(3{y^2} + 4 = y\)

c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)

d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);

Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);

Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2

\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.2.( - 2) = 25 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 2,{x_2} = - \frac{1}{2}\).

b) \(3{y^2} + 4 = y\)

\(3{y^2} - y + 4 = 0\)

Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4

\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.3.4 = - 47 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)

Phương trình có a = 1, b = \(2\sqrt 3 \), c = 2

\(\Delta = {(2\sqrt 3 )^2} - 4.1.2 = 4 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_1} = 1 - \sqrt 3 ,{z_2} = - 1 - \sqrt 3 \).

d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)

Phương trình có a = -1, b = \(4\sqrt 3 \), c = -12

\(\Delta = {(4\sqrt 3 )^2} - 4.( - 1).( - 12) = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{4\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2\sqrt 3 \)