Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 6.32 trang 24 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 6.32 trang 24 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm...

Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Giải và trình bày phương pháp giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Ôn tập chương 6. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi một độ dài cạnh góc vuông là x cm (x > 0)

Suy ra độ dài cạnh góc vuông còn lại là x + 7 cm

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

\(\begin{array}{l}{17^2} = {x^2} + {(x + 7)^2}\\2{x^2} + 14x - 240 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được \({x_1} = 8(TM),{x_1} = - 15(L)\)

Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là 8 cm và 15 cm.

Suy ra diện tích tam giác vuông đó là: \(\frac{1}{2}.8.15 = 60c{m^2}\)