Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Câu hỏi Luyện tập 4 trang 75 Toán 9 Cùng khám phá:...

Câu hỏi Luyện tập 4 trang 75 Toán 9 Cùng khám phá: Tạo lập hình nón có bán kính đáy 5 cm và đường sinh 12 cm. Tính thể tích của hình nón vừa tạo lập...

Cắt một miếng bìa hình quạt bán kính r giới hạn bởi cung 90o (một phần tư hình tròn bán. Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 4 trang 75 SGK Toán 9 Cùng khám phá - Bài 2. Hình nón.

Câu hỏi/bài tập:

Tạo lập hình nón có bán kính đáy 5 cm và đường sinh 12 cm. Tính thể tích của hình nón vừa tạo lập.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tính diện tích xung quanh hình nón, sau đó tính cung n và tạo lập theo các bước sau:

Cắt một miếng bìa hình quạt bán kính r giới hạn bởi cung 90o (một phần tư hình tròn bán kính r) và uốn miếng bìa tạo thành mặt xung quanh của hình nón.

Cắt một miếng bìa hình tròn bán kính r’ cm và dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón vừa tạo.

Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).

Answer - Lời giải/Đáp án

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rn = \pi .5.12 = 60\pi \) cm2

Advertisements (Quảng cáo)

Mặt xung quanh của hình nón trên là hình quạt tròn bán kính 12 cm giới hạn bởi cung no.

Ta có: \(\frac{{\pi {{.12}^2}.n}}{{360}} = 60\pi \) hay \(\frac{{2n}}{5} = 60\). Suy ra n = 150.

Từ đó, tạo lập hình nón trên theo các bước sau:

Cắt một miếng bìa hình quạt bán kính 12 cm giới hạn bởi cung 90o (một phần tư hình tròn bán kính 12 cm) và uốn miếng bìa tạo thành mặt xung quanh của hình nón.

Cắt một miếng bìa hình tròn bán kính 5 cm và dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón vừa tạo.

Chiều cao của hình nón là:

\(\sqrt {{{12}^2} - {5^2}} = \sqrt {119} \) cm

Thể tích hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.5^2}\sqrt {119} \approx 285,6\) cm3.

Advertisements (Quảng cáo)