Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Giải mục 2 trang 100, 101, 102 Toán 9 Cùng khám phá...

Giải mục 2 trang 100, 101, 102 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn...

Hướng dẫn giải HĐ3, LT3, HĐ4, LT4, VD2 mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 1. Đường tròn. Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?...

Hoạt động3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 100

Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nhìn hình và rút ra nhận xét.

Answer - Lời giải/Đáp án

Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên khung cửa sổ.


Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 100

Trên đường tròn (O), lấy bốn điểm M, N, P, Q phân biệt. Vẽ và nêu tên tất cả các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm trên.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt của đường tròn được gọi là một dây của đường tròn.

Answer - Lời giải/Đáp án

Các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm là: MN, NP, PQ, QM, NQ, MP.


Hoạt động4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 101

Trong Hình 5.9,lần lượt so sánh độ dài dây CD, đường kính AB với tổng độ dài \(OC + OD\), em hãy cho biết trong hai dây AB và CD, dây nào dài hơn?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\). Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).

+ Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác OCD ta có: \(OC + OD > CD\), từ đó so sánh AB và CD.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\).

Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).

Trong tam giác OCD có: \(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).

Do đó, \(AB > CD\).


Luyện tập4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 101

So sánh độ dài hai cạnh MQ và NP trong Hình 5.11.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính NP.

+ Do đó, \(MQ \le NP\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi E là trung điểm của NP.

Vì tam giác MNP và tam giác NQP là các tam giác vuông có cùng cạnh huyền NP và ME, QE lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền NP nên \(ME = EQ = NE = EP\) (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền). Do đó, M, Q thuộc đường tròn đường kính NP. Suy ra, \(MQ \le NP\).


Vận dụng2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 102

Cửa sổ được thiết kế với phần vòm bên trên là một phần của một đường tròn (Hình 5.12). Nếu chiều rộng cửa là 1,2m thì bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng bao nhiêu mét?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi d là đường kính của đường tròn, r là bán kính của đường tròn.

Vì chiều rộng cửa sổ là một dây của đường tròn nên \(d \ge 1,2m\).

Do đó, \(r \ge \frac{{1,2}}{2} = 0,6m\).

Vậy bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng 0,6m.