Hoạt động (HĐ) 3
Giải câu hỏi Hoạt động 3 trang 65 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong một thí nghiệm, bạn Mai thả một khối sắt hình trụ có chiều cao h = 6,5 cm, bán kính đáy r = 3,5 cm vào một bình chia độ đang chứa 500 ml nước. Sau khi khối sắt chìm hẳn xuống, bạn Mai thấy mực nước trong bình tăng lên vạch 750ml. Biết 1 ml = 1 cm3.
a) Dựa vào mực nước tăng lên trong bình, hãy tính thể tích của khối sắt.
b) Gọi S là diện tích đáy của khối sắt. So sánh tích S.h với kết quả ở câu a và rút ra nhận xét.
Dựa vào diện tích đường tròn: S = πr2 rồi so sánh với câu a.
a) Sự chênh lệch mực nước giữa trước và sau khi cho khối sắt là:
750 – 500 = 250 ml = 250 cm3
Thể tích của khối sắt là 250 cm3.
a) Diện tích đáy của khối sắt là:
S = π.3,52=12,25 cm2
Suy ra S.h = 12,25π.6,5 ≈250 bằng với kết quả câu a
Nhận xét: Thể tích của hình trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao.
Luyện tập (LT) 3
Hướng dẫn giải câu hỏi Luyện tập 3 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính chiều cao và thể tích của một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 30πcm2.
Advertisements (Quảng cáo)
Diện tích xung quanh hình trụ Sxq=2πrh (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Dựa vào thể tích hình trụ: V = πr2h (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ)
Ta có: Sxq=2πrh=30π
suy ra h = 30π2π.5=3 cm.
Thể tích hình trụ là:
V = πr2h=π.52.3=75π (cm3).
Vận dụng (VD) 2
Đáp án câu hỏi Vận dụng 2 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính thể tích nhựa cần dùng để sản xuất đoạn ống nhựa có kích thức như Hình 9.9.
Dựa vào thể tích hình trụ: V = πr2h (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ)
Thể tích cả đoạn ống nhựa là:
V = πr2h=π.1,52.4=9cm3
Thể tích lõi trong ống nhựa là:
Vlõi =πr2h=π.(3−2.0,32)2.4=5,76cm3
Thể tích nhựa cần dùng là:
Vnhựa = 9 – 5,76 = 3,24 cm3.