Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 10.16 trang 107 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 10.16 trang 107 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\)...

Theo cách 1, hình trụ tạo thành có chiều cao 50cm, bán kính đáy \(R = \frac{{120}}{\pi }\), tính được thể tích \({V_1}\). Trả lời Giải bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Luyện tập chung trang 106 . Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\),

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (H.10.33):

  • Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.
  • Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (giả sử các mối hàn là không đáng kể).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Theo cách 1, hình trụ tạo thành có chiều cao 50cm, bán kính đáy \(R = \frac{{120}}{\pi }\), tính được thể tích \({V_1}\).

+ Theo cách 2, hình trụ tạo thành có chiều cao 50cm, bán kính đáy \(R = \frac{{60}}{\pi }\), tính được thể tích \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò.

+ Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Theo cách 1, chu vi đường tròn đáy bằng 240cm nên \(2\pi R = 240\), suy ra \(R = \frac{{120}}{\pi }cm\).

Thể tích hình trụ là:

\({V_1} = \pi .{\left( {\frac{{120}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{720\;000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)

Theo cách 2, chu vi 1 đường tròn đáy bằng 120cm nên \(2\pi {R_1} = 120\), suy ra \({R_1} = \frac{{60}}{\pi }cm\)

Tổng thể tích hai hình trụ gò được là:

\({V_2} = 2.\pi .{\left( {\frac{{60}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{360\;000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)

Do đó, \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{720\;000}}{\pi }}}{{\frac{{360\;000}}{\pi }}} = 2\).

Advertisements (Quảng cáo)