Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 10.21 trang 108 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 10.21 trang 108 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\)...

Tính bán kính R của hình tròn đi qua tâm. Hướng dẫn trả lời Giải bài tập 10.21 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương 10 . Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\).

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\). Thể tích của hình cầu bằng

A. \(972\pi \;c{m^3}\).

B. \(36\pi \;c{m^3}\).

C. \(6\pi \;c{m^3}\).

D. \(81\pi \;c{m^3}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

+ Tính bán kính R của hình tròn đi qua tâm.

+ Bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu.

+ Thể tích của hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì hình tròn đi qua tâm hình cầu có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\) nên ta có: \(\pi {R^2} = 9\pi \) nên bán kính hình tròn đi qua tâm là \(R = 3\). Vì bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu nên \(R = 3\).

Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Chọn B

Advertisements (Quảng cáo)