Bài 13 trang 10 SBT Toán 10 Cánh Diều: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong cá...

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $A_k^n = n(n - 1)...(n - k + 1)$                          B. ${P_n} = n(n - 1)....2.2$

C. ${P_n} = n!$                                                         D. $A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}$

Áp dụng các công thức tính hoán vị và chỉnh hợp để tìm câu đúng

- Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là: $A_k^n = n(n - 1)...(n - k + 1)$ ® A đúng

- Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là: ${P_n} = n(n - 1)....2.1 = n!$ ® B, C đúng

Suy ra phương án D sai

® Chọn D