Giải bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau?
b) Gồm 7 chữ số đôi một khác nhau?
Áp dụng các quy tắc hoán vị và chỉnh hợp để tính số các số tự nhiên thỏa mãn
a) Mỗi số tự nhiên lập được là một hoán vị của 9 chữ số đã cho.
\( \Rightarrow \) Số các số tự nhiên có thể lập được là: \({P_9} = 9! = 362880\)số thỏa mãn
b) Mỗi số tự nhiên lập được là một chỉnh hợp chập 7 của 9 chữ số đã cho
Số các số tự nhiên có thể lập được là: \(A_9^7 = 181440\)số thỏa mãn