Bài 37 trang 15 SBT Toán lớp 10 Cánh Diều: Tìm các tập hợp (A = left[ { - 1;7} right],B = left( {m - 1;m + 5} right)) với...

Tìm các tập hợp $A = \left[ { - 1;7} \right],B = \left( {m - 1;m + 5} \right)$ với m là một tham số thực. Tìm m để

a) $B \subset A$

b) $A \cap B = \emptyset$

a)

 Để $B \subset A$ thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1 \ge  - 1}\\{m + 5 \le 7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 0}\\{m \le 2}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow 0 \le m \le 2$

Vậy với m thỏa mãn $0 \le m \le 2$ thì $B \subset A$

b)

Để $A \cap B = \emptyset$ thì $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1 \ge 7}\\{m + 5 \le  - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 8}\\{m \le  - 6}\end{array}} \right.$

Vậy với m thỏa mãn $m \le  - 6$ hoặc $m \ge 8$ thì $A \cap B = \emptyset$