Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 33 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Bạn...

Bài 2 trang 33 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Bạn Bích có 500g bột gạo để pha hai loại nước hồ tráng bánh đa và bánh xèo. Một lít...

Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Question - Câu hỏi/Đề bài

Bạn Bích có 500g bột gạo để pha hai loại nước hồ tráng bánh đa và bánh xèo. Một lít nước hồ tráng bánh đa cần 200g bột gạo, còn một lít nước hồ tráng bánh xèo chỉ cần 100g bột bạo. Gọi x, y lần lượt là số lít nước hồ bánh tráng bánh đa và bánh xèo. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc:

          \(\left\{ \begin{array}{l}200x + 100y \le 500\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 5\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình có trong hệ trên mặt phẳng Oxy, ta được như hình dưới

Miền nghiệm là miền tam giác OAB (kể cả bờ là các đoạn thẳng OA, OB AB