Bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Bạn Nga muốn pha 2 loại nước rửa xe. Để pha 1 lít loại I cần 600 ml dung dịch chất t...

Bạn Nga muốn pha 2 loại nước rửa xe. Để pha 1 lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml. Gọi x và y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và loại II pha chế được và biết rằng Nga chỉ còn 2 400ml chất tẩy rửa, hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Bất phương trình theo x, y mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha được là:

          $600x + 400y \le 2400 \Leftrightarrow 3x + 2y \le 12$

Vẽ đường thẳng $d:3x + 2y = 12$ đi qua hai điểm $A\left( {0;6} \right)$ và $B\left( {4;0} \right)$

Xét gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$

Ta thấy $O \notin d$ và $3.0 + 2.0 = 0 < 12$. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ d vàchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)