Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1. Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”
B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu P(A) được xác định bởi công thức: P(A)=n(A)n(Ω), trong đó n(A) và n(Ω) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và Ω
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là ¯A và P(¯A)+P(A)=1
a) n(Ω)=103
Advertisements (Quảng cáo)
Có 5 số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9
Chọn 3 số lẻ có: n(A)=53
Xác suất để cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ là:
P(A)=n(A)n(Ω)=53103=18
b) ¯B: Tích 3 số mũi tên chỉ vào không chia hết cho 5
Tức là cả 3 số chỉ vào đều là số không chia hết cho 5.
Có 8 số không chia hết cho 5 là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9
Lấy 3 số (có thể giống nhau) trong số 8 số đó ⇒n(¯B)=8.8.8=83
⇒P(¯B)=n(¯B)n(Ω)=83103=61125
Xác suất của biến cố B là:
P(B)=1−P(¯B)=1−83103=61125