Tổ 3 có 6 bạn là Hòa, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác xuất của các biến cố:
A: “Tên của 2 bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H”
B: “Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”
C: “Hòa được chọn còn Hiền không được chọn”
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu P(A) được xác định bởi công thức: P(A)=n(A)n(Ω), trong đó n(A) và n(Ω) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và Ω
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là ¯A và P(¯A)+P(A)=1
Advertisements (Quảng cáo)
a) Chọn 2 trong 6 bạn, có n(Ω)=C26=15 cách
Có 4 bạn tên bắt đầu bằng H
Chọn 2 trong 4 bạn đó có: n(A)=C24=6 cách
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=615=25
b) ¯B: “Tên của 3 bạn được chọn không có dấu huyền”
Có 3 bạn tên không có dấu huyền
Số cách chọn 2 trong 3 bạn đó là: n(¯B)=C23
⇒P(¯B)=n(¯B)n(Ω)=C23C26=15
⇒P(B)=1−P(¯B)=1−C23C26=45
c) “Hòa được chọn và Hiền không được chọn” tức là “Hòa và 1 trong 4 bạn Hiệp, Hương, Thành, Khánh được chọn” ⇒ có 4 cách chọn
⇒P(C)=n(C)n(Ω)=4C26=415