Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành 1 hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:
A. 12 B. 23 C. 12 D. 15
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu P(A) được xác định bởi công thức: P(A)=n(A)n(Ω), trong đó n(A) và n(Ω) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và Ω
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là ¯A và P(¯A)+P(A)=1
+ Gọi A là biến cố: “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau”
Advertisements (Quảng cáo)
⇒¯A: “2 quyển sách văn được xếp cạnh nhau”
Số cách xếp 6 quyển sách là: n(Ω)=6!
+ Tính xác xuất để hai quyển sách văn được xếp cạnh nhau
Công đoạn 1: 2 quyển sách văn xếp cạnh nhau có 2 cách.
Công đoạn 2: Coi 2 quyển sách văn là một, khi đó ta cần xếp 5 phần tử vào 5 vị trí, có 5! Cách
⇒n(¯A)=2.5!
⇒P(¯A)=n(¯A)n(Ω)=2!.5!6!=13
⇒P(A)=1−P(¯A)=1−13=23
Chọn B.