Bài 5.25 trang 82 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Cho mẫu số liệu sau:...

Cho mẫu số liệu sau:

156   158   160   162   164

Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

A. Trung vị và số trung bình đều không đổi

B. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi

C. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi

D. Trung vị và số trung bình đều thay đổi

- Sắp xếp các dãy số liệu trên theo thứ tự tăng dần

- Nếu n chẵn thì trung vị là trung bình cộng hai số chính giữa còn nếu n lẻ thì trung vị là số chính giữa.

- Tính số trung bình $\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}$

Ta có: $n = 5$ nên trung vị là số chính giữa nên trung vị bằng 160.

Số trung bình là: $\overline x  = \frac{{156 + 158 + 160 + 162 + 64}}{5} = 162$

Bể sung thêm hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu nên ta có:

154   156   158   160   162   164   167

Ta có: $n = 7$ nên trung vị là số chính giữa nên trung vị bằng 160.

Số trung bình là: $\overline {x’}  = \frac{{154 + 156 + 158 + 160 + 162 + 164 + 167}}{7} \approx 161,57$

$\Rightarrow$ trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi

Chọn C.