Giải bài 8.17 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức - Bài 25. Nhị thức newton
Khai triển (z2+1+1z)4
Áp dụng công thức khai triển (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 với a=z2+1,b=1z sau đó áp dụng công thức khai triển (a+b)4,
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, (a+b)2=a2+2ab+b2 với a=z2,b=1
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: (z2+1+1z)4
=(z2+1)4+4(z2+1)31z+6(z2+1)2(1z)2+4(z2+1)(1z)3+(1z)4
=(z8+4z6+6z4+4z2+1)+4.(z6+3z4+3z2+1)(1z)+6(z4+2z2+1)(1z2)+4(z2+1)(1z3)+(1z4)
=z8+4z6+4z5+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4