Giải bài 8.15 trang 57 SBT toán 10 – Kết nối tri thức – Bài 25. Nhị thức newton
Advertisements (Quảng cáo)
Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,03)^4}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{03^4}\). Xác định sai số tuyệt đối.
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(1,{03^4} = {(1 + 0,03)^4} = {1^4} + {4.1^3}.(0,03) + {6.1^2}.{(0,03)^2} + …1.1254\)
Dùng máy tính ta tính được \(1,{03^4} = 1,1255088\)
Vậy sai số tuyệt đối là: \(\left| {1,1254{\rm{ }} – {\rm{ }}1,1255088112550881} \right| = {\rm{ }}0,00010880001088\)