Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 7.50 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Phương...

Bài 7.50 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8;0) có tiêu cự bằng 6 là...

Giải bài 7.50 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương VII

Question - Câu hỏi/Đề bài

Phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(M\left( {8;0} \right)\) và có tiêu cự bằng 6 là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{28}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{73}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\)

Advertisements (Quảng cáo)

Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\)

Answer - Lời giải/Đáp án

+ Vì \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(M\left( {8;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{8^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow a = 8\)

+ \(\left( E \right)\) có tiêu cự là \(2c = 6\) nên ta có \(c = 3 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {8^2} - {3^2} = 55\)

+ Phương trình chính tắc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\)

Chọn D.

Advertisements (Quảng cáo)