Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 7.51 trang 49 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức:...

Bài 7.51 trang 49 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức: Cho điểm I(1;-1) và đường thẳng d:x - y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là...

Giải bài 7.51 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương VII

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho điểm \(I\left( {1; - 1} \right)\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)

Advertisements (Quảng cáo)

+ Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d \( \Rightarrow d\left( {I,d} \right) = R\)

Answer - Lời giải/Đáp án

+ \(d\left( {I,d} \right) = R = \frac{{\left| {1 + 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \)

+ Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\) bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)

Chọn C.