Bài 7.51 trang 49 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức: Cho điểm I(1;-1) và đường thẳng d:x - y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là...

Cho điểm $I\left( {1; - 1} \right)$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:

A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4$

B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4$

C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8$

D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8$

+ Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d $\Rightarrow d\left( {I,d} \right) = R$

+ $d\left( {I,d} \right) = R = \frac{{\left| {1 + 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2$

+ Phương trình đường tròn tâm $I\left( {1; - 1} \right)$ bán kính $R = 2\sqrt 2$ là: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8$

Chọn C.