Bài 29. Định luật bảo toàn động lượng trang 55, 56 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức: Một vật 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 2 s (lấy g = 9,8 m/s2)...

29.1

Một vật 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 2 s (lấy g = 9,8 m/s²). Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là

A. 40 kg.m/s. B. 41 kg.m/s. C. 38,3 kg. m/s. D. 39,2 kg.m/s.

Áp dụng công thức tính độ biến thiên động lượng:

∆p = p_s – p_t = m.v_s – mv_t = m.∆v = P.t.

Áp dụng công thức tính độ biến thiên động lượng:

∆p = p_s – p_t = m.v_s – mv_t = m.∆v = P.t = mgt = 2.9,8.2 = 39,2 kg.m/s.

Chọn đáp án D.

29.2

Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ v₁ = 4,5 m/s và bật ngược trở lại với tốc độ v₂ = 3,5 m/s. Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bằng

A. 2 kg.m/s B. 5 kg.m/s C. 1,25 kg.m/s D. 0,75 kg.m/s

Áp dụng công thức tính độ biến thiên động lượng: \(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_1}} \)= \(m\overrightarrow {{v_2}} - m\overrightarrow {{v_1}} \).

Áp dụng công thức tính độ biến thiên động lượng:

\(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_1}} \)= \(m\overrightarrow {{v_2}} - m\overrightarrow {{v_1}} \).

Do \(\overrightarrow {{v_2}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{v_1}} \) à ∆p = mv₂ – (- mv₁) = 2 kg.m/s.

Chọn A

29.3

Một vật khối lượng 1 kg chuyển động tròn đều với tốc độ 10 m/s. Độ biến

thiên động lượng của vật sau \(\frac{1}{4}\)chu kì kể từ lúc bắt đầu chuyển động bằng

A. 20 kg.m/s. B. 0 kg.m/s. C. \(10\sqrt 2 \) kg.m/s. D. \(5\sqrt 2 \) kg.m/s.

Áp dụng công thức tính độ biến thiên động lượng: \(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_1}} \)= \(m\overrightarrow {{v_2}} - m\overrightarrow {{v_1}} \).

Khi chất điểm chuyển động trên đường trong thì véc-tơ vận tốc tại mỗi vị trí có phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Sau \(\frac{1}{4}\)chu kì kể từ lúc bắt đầu chuyển động tìm góc quay của bán kính là \(\frac{\pi }{2}\)nên \(\overrightarrow {{v_2}} \bot \overrightarrow {{v_1}} \) như hình vẽ.

Biến thiên động lượng của vật: \(\Delta \overrightarrow p = m\overrightarrow {{v_2}} - m\overrightarrow {{v_1}} \)

à ∆p = m\(\sqrt {{v^2} + {v^2}} \)= 1.\(\sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} \)= 10\(\sqrt 2 \)kg.m/s.

Chọn đáp án C.

29.4

Một quả bóng khối lượng 0,5 kg đang nằm yên thì được đá cho nó chuyển

động với vận tốc 40 m/s. Xung lượng của lực tác dụng lên quả bóng bằng

A. 80 N.s. B. 8 N.s. C. 20 N.s. D. 45 N.s.

Áp dụng công thức tính xung lượng: \(\overrightarrow p = \overrightarrow F \Delta t = m\Delta \overrightarrow v \).

Áp dụng công thức tính xung lượng:

\(\overrightarrow p = \overrightarrow F \Delta t = m\Delta \overrightarrow v \) à F.∆t = m(v – 0) = 0,5.40 = 20 N.s.

Chọn đáp án C.

29.5

Viên đạn khối lượng 20 g đang bay với vận tốc 600 m/s thì gặp một cánh cửa thép. Đạn xuyên qua cửa trong thời gian 0,002 s. Sau khi xuyên qua cánh cửa vận tốc của đạn còn 300 m/s. Lực cản trung bình của cửa tác dụng lên đạn có độ lớn bằng

A. 3 000 N. B. 900 N. C. 9 000 N. D. 30 000 N.

Áp dụng công thức tính xung lượng: \(\overrightarrow p = \overrightarrow F \Delta t = m\Delta \overrightarrow v \).

Áp dụng công thức tính xung lượng: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {{F_c}} \Delta t = m\Delta \overrightarrow v \).

à F_c.∆t = m(v₂ – v₁)

è |F_c| = \(\frac{{m\left| {{v_2} - {v_1}} \right|}}{{\Delta t}}\)= \(\frac{{0,02\left| {300 - 600} \right|}}{{0,002}}\) = 3000 N.

Chọn đáp án A.

29.6

Một đầu đạn khối lượng 10 g được bắn ra khỏi nòng của một khẩu súng khối lượng 5 kg với vận tốc 600 m/s. Nếu bỏ qua khối lượng của đầu đạn thì vận tốc giật của súng là

A. 1,2 cm/s. B. 1,2 m/s. C. 12 cm/s. D. 12 m/s.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ∆\(\overrightarrow p \) = 0 ó \({\overrightarrow p _{sau}} = {\overrightarrow p _{truoc}}\).

Trước khi bắn: p₀ = 0. Do cả súng và đạn đều đứng yên

Sau khi bắn: \({\overrightarrow p _s} = {m_d}\overrightarrow {{v_d}} + {m_s}\overrightarrow {{v_s}} \).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: p_s = p₀

ó m_dv_d + m_sv_s = 0

à v_s = \( - \frac{{{m_d}{v_d}}}{{{m_s}}}\)= \( - \frac{{0,01.600}}{5}\)= - 1,2 m/s.

Vậy tốc độ giật của súng là 1,2 m/s.

29.7

Trên Hình 29.1 là đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của một vật có khối lượng 3kg. Động lượng của vật tại thời điểm t₁ = 1 s và thời điểm t₂ = 5 s lần lượt bằng

A. p₁ = 4 kg.m/s và p₂ = 0.

B. p₁ = 0 và p₂ = 0.

C. p₁ = 0 và p₂ = 4 kg.m/s.

D. p₁ = 4 kg.m/s và p₂ = – 4 kg.m/s.

Áp dụng công thức tính động lượng: p = m.v.

Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 3 s, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng \(\frac{4}{3}\)m/s. Từ thời điểm t = 3 s vật không chuyển động.

Tại thời điểm t₁ = 1s => p₁ = mv₁ = 3. \(\frac{4}{3}\)= 4 kg.m/s.

Tại thời điểm t₂ = 5 s => p₂ = mv₂ = 0 kg.m/s.

29.8

Một quả bóng có khối lượng 300 g va chạm vào tường theo phương vuông góc và nảy ngược trở lại với cùng tốc độ. Vận tốc của vật trước va chạm là 5 m/s. Xác định độ biến thiên động lượng của quả bóng.

Áp dụng công thức tính độ biến thiên động lượng: \(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_1}} \)= \(m\overrightarrow {{v_2}} - m\overrightarrow {{v_1}} \).

Áp dụng công thức tính độ biến thiên động lượng: \(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_1}} \)= \(m\overrightarrow {{v_2}} - m\overrightarrow {{v_1}} \).

Do \(\overrightarrow {{v_2}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{v_1}} \) à ∆p = mv – (- mv) = 2mv = 2.0,3.5 = 3 kg.m/s.

29.9

Một tên lửa khi bắt đầu rời bệ phóng trong giây đầu tiên đã phụt ra một lượng khí đốt 1 300 kg với vận tốc 2 500 m/s. Tìm biến thiên động lượng của khí phụt ra trong 1s đầu.

Áp dụng công thức tính độ biến thiên động lượng: \(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_1}} \)= \(m\overrightarrow {{v_2}} - m\overrightarrow {{v_1}} \).

Độ biến thiên động lượng của khí phụt trong 1 s đầu:

\(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_1}} \)= \(m\overrightarrow {{v_2}} - m\overrightarrow {{v_1}} \)

Do v₁ = 0 à ∆p = mv₂ = 1300.2500 = 3,25.10⁶ kg.m/s.

29.10

Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Xác định vận tốc của hai vật sau va chạm.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ∆\(\overrightarrow p \) = 0 ó \({\overrightarrow p _{sau}} = {\overrightarrow p _{truoc}}\).

Trước va chạm: p_trước = m₁\(\overrightarrow {{v_1}} \)+ m₂\(\overrightarrow {{v_2}} \).

Sau va chạm: p_sau = (m₁ + m₂)v.

Hệ hai vật ngay khi va chạm mềm là một hệ kín nên động lượng của hệ được bảo toàn: m₁\(\overrightarrow {{v_1}} \)+ m₂\(\overrightarrow {{v_2}} \)= (m₁ + m₂)v.

Do v₂ = 0 à v = \(\frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)= \(\frac{{m.3}}{{m + 2m}}\)= 1 m/s.

29.11

Một quả lựu đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s, bị nổ và tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N và 15 N. Sau khi nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo phương ngang với vận tốc 25 m/s cùng chiều chuyên động ban đầu. Lấy g = 10 m/s². Xác định vận tốc và phương chuyển động của mảnh nhỏ.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ∆\(\overrightarrow p \) = 0 ó \({\overrightarrow p _{sau}} = {\overrightarrow p _{truoc}}\).

Hệ vật gồm hai mảnh của quả lựu đạn là hệ cô lập, nên động lượng của hệ được bảo toàn.

- Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v₀, nên hệ vật có tổng động lượng: p₀ = (m₁ + m₂)v₀.

- Sau khi nổ, hệ vật có tổng động lượng: p = m₁v₁ + m₂v₂.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật ta có:

p = p₀ à m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v₀

=> v₁ = \(\frac{{({m_1} + {m_2}){v_0} - {m_2}{v_2}}}{{{m_1}}}\)= \(\frac{{(1,0 + 1,5).10 - 1,5.25}}{{1,0}}\)= - 12,5 m/s.

Vận tốc \(\overrightarrow {{v_1}} \) của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu \(\overrightarrow {{v_0}} \) của quả lựu đạn và có đọ lớn bằng 12,5 m/s.