V.6 trang 57, 58 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Một viên đạn pháo khối lượng m1 = 10 kg bay ngang với vận tốc v1 = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm...

Một viên đạn pháo khối lượng m₁ = 10 kg bay ngang với vận tốc v₁ = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng m₂ = 1 tấn, đang chuyển động với tốc độ v₂ = 36 km/h. Xác định vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn trong hai trường hợp:

a) Đạn bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.

b) Đạn bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ∆\(\overrightarrow p \) = 0 => \({\overrightarrow p _{sau}} = {\overrightarrow p _{truoc}}\).

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

a) Đổi v₂ = 36 km/h = 10 m/s.

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: \({m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} = ({m_1} + {m_2})\overrightarrow v \).

Do \(\overrightarrow {{v_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{v_2}} \) => v = \(\frac{{{m_1}{v_1} + {m_1}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)= \(\frac{{10.500 + 1000.10}}{{10 + 1000}}\)≈ 14,85 m/s.

b) Khi đạn bay đến ngược chiều xe cát thì ta có:

v = \(\frac{{{m_1}{v_1} + {m_1}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)= \(\frac{{10.( - 500) + 1000.10}}{{10 + 1000}}\)≈ 4,95 m/s.