Bài 32.12 trang 60, 61, 62 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất...

Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 10 m/s² và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất là g_h = \(\frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}}g\); bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Tính tốc độ của vệ tinh.

Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm: F_hd = F_ht ó mg_h = \(\frac{{m{v^2}}}{{(R + h)}}\).

Theo đề ta có gia tốc rơi tự do ở độ cao h: g_h = \(\frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}}g\).

Lực hấp dẫn (trọng lực) đóng vai trò lực hướng tâm: F_hd = F_ht => mg_h = \(\frac{{m{v^2}}}{{(R + h)}}\).

=> \(\frac{{{R^2}}}{{{{(1,5R)}^2}}}g\)= \(\frac{{{v^2}}}{{1,5R}}\) è v = \(\sqrt {\frac{{gR}}{{1,5}}} \)= \(\sqrt {\frac{{{{10.6400.10}^3}}}{{1,5}}} \)≈ 6532 m/s.

Vậy tốc độ của vệ tinh là 6532 m/s.