Bài 2 trang 11 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ đ...

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

a) A: “$\frac{5}{{1,2}}$ là một phân số”.

b) B: “Phương trình ${x^2} + 3x + 2 = 0$ có nghiệm”.

c) C: “${2^2} + {2^3} = {2^{2 + 3}}$”.

d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “Không phải P”. Kí hiệu: $\overline P$

+) Bằng cách: thêm (hoặc bớt) chữ “không”/ “không phải” (hoặc thay đổi vị ngữ) trong mệnh đề P.

a) $\overline A$: “$\frac{5}{{1,2}}$ không là một phân số”.

Đúng vì $\frac{5}{{1,2}}$ không là phân số (do 1,2 không là số nguyên)

b) $\overline B$: “Phương trình ${x^2} + 3x + 2 = 0$ vô nghiệm”.

Sai vì phương trình ${x^2} + 3x + 2 = 0$ có hai nghiệm là $x =  - 1$ và $x =  - 2$.

c) $\overline C$: “${2^2} + {2^3} \ne {2^{2 + 3}}$”.

Đúng vì ${2^2} + {2^3} = 12 \ne 32 = {2^{2 + 3}}$.

d) $\overline D$: “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Sai vì 2025 = 15. 135, chia hết cho 15.