Bài 3 trang 14 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đổi một khác nhau,...

Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đổi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thườngvà 5 kí tự tiếp theo là chữ số. Bạn Việt có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?

B1: Chọn 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường rồi sắp xếp thứ tự $\Rightarrow$ sử dụng công thức chỉnh hợp

B2: Chọn 5 kí tự tiếp theo là chữ số và sắp xếp thứ tự $\Rightarrow$ sử dụng công thức chỉnh hợp

B3: Áp dụng quy tắc nhân

+) Số cách chọn 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường là: $A_{26}^3$ (cách)

+) Số cách chọn 5 kí tự tiếp theo là chữ số là: $A_{10}^5$ (cách)

+) Áp dụng quy tắc nhân, số mật khẩu Việt có thể tạo ra là: $A_{26}^3.A_{10}^5$(mật khẩu)