Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều - Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp
Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỉ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?
B1: Chọn 7 bạn từ 22 bạn rồi sắp xếp thứ tự vào hàng đẩu \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp
B2: Sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau \( \Rightarrow \) sử dụng công thức hoán vị
Advertisements (Quảng cáo)
B3: Áp dụng quy tắc nhân
+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: \(A_{22}^7\) (cách)
+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: \({P_{15}} = 15!\) (cách)
+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{22}^7.15!\) (cách)