Bài 4 trang 19 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:...

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

A: “$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 \ne 0$”

B: “$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + x \ge 1$”

C: “$\exists x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 = 0$”

D: “$\exists x \in \mathbb{Z},{x^2} < x$”

+) Phủ định của mệnh đề “$\forall x \in X,\;P(x)$” là mệnh đề “$\exists x \in X,\;\overline {P(x)}$”

+) Phủ định của mệnh đề “$\exists x \in X,\;P(x)$” là mệnh đề “$\forall x \in X,\;\overline {P(x)}$”.

Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 = 0$”

Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + x < 1$”

Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề “$\forall x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 \ne 0$”

Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề “$\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} \ge x$”