Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Cánh diều Bài 5 trang 54 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Em...

Bài 5 trang 54 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả...

Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều - Bài tập cuối chương VI

Question - Câu hỏi/Đề bài

Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm:

a) Số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị;

b) Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị;

c) Phương sai và độ lệch chuẩn.

a) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: X1,X2,...,Xn

Bước 2: Số trung bình cộng : ¯x=x1+x2+...+xnn 

Bước 3: Trung vị Q2=Me={Xk+1(n=2k+1)12(Xk+Xk+1)(n=2k)

Q1 là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ)

Q3 là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ)

b) Khoảng biến thiên: R=XnX1

Khoảng tứ phân vị: ΔQ=Q3Q1

c) Tính phương sai s2=1n[(x1¯x)2+(x2¯x)2+...+(xn¯x)2]

Độ lệch chuẩn s=s2

Answer - Lời giải/Đáp án

Ví dụ, ta có bảng đo chiều cao của các bạn trong tổ như sau:

160

162

Advertisements (Quảng cáo)

164

165

172

174

177

178

180

 a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

160   162     164      165      172      174      177      178      180

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

¯x=160+162+164+165+172+174+177+178+1809=15329

Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 9 số liệu ( lẻ ) nên trung vị Q2=172

 Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

-  Trung vị của dãy 160   162  164   165 là: Q1=163

- Trung vị của dãy  174   177  178   180 là: Q3=177,5

- Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: Q1=163, Q2=172, Q3=177,5

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R=xmaxxmin=180160=20

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ΔQ=Q3Q1=177,5163=14,5

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

s2=[(160¯x)2+(162¯x)2+...+(180¯x)2]950,84

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: s=s27,13

Advertisements (Quảng cáo)