Cho hai đa thức:
\(A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} – 7{x^3} – 5x – 6\) và \(B(x) = – 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 – 4{x^4}\).
a) Tìm đa thức M(x) sao cho \(M(x) = A(x) + B(x)\).
b) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) = B(x) + C(x)\).
Muốn cộng (trừ) các đa thức cùng biến với nhau, ta cộng (trừ) các đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.
a) M(x) là tổng của 2 đa thức A(x), B(x).
Advertisements (Quảng cáo)
b) C(x) là hiệu của 2 đa thức A(x), B(x).
a) \(M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} – 7{x^3} – 5x – 6 – 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 – 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} – 2.\)
b) \(A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) – B(x)\)
\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) – B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} – 7{x^3} – 5x – 6 – ( – 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 – 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} – 7{x^3} – 5x – 6 + 5{x^2} – 7{x^3} – 5x – 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} – 14{x^3} + 11{x^2} – 10x – 10\end{array}\)