Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài 1. Khái niệm vectơ
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi →AB=→DC
→AB=→DC nếu
+ →AB,→DC cùng hướng
+ AB=CD
Advertisements (Quảng cáo)
Tứ giác ABCD là hình bình hành
⇔{AB//DCAB=DC
Mà AB//DC⇔→AB,→DC cùng phương, do đó cùng hướng.
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} , \overrightarrow {DC} \,{\rm{ cùng hướng}}\\AB = DC\end{array} \right.
\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .