Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 86 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 4 trang 86 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ k...

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài 1. Khái niệm vectơ

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \) nếu 

+ \(\overrightarrow {AB}  ,\, \overrightarrow {DC} \) cùng hướng

+ \(AB =CD\)

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Tứ giác ABCD là hình bình hành 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB // DC\\AB = DC\end{array} \right.\)

Mà \(AB // DC \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  ,\, \overrightarrow {DC} \) cùng phương, do đó cùng hướng.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} , \overrightarrow {DC} \,{\rm{ cùng hướng}}\\AB = DC\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \).