Bài 7.19 trang 56 Toán 10 – Kết nối tri thức: Cho Elip có phương trình (frac{{{x^2}}}{{36}} + frac{{{y^2}}}{9} = 1). Tìm tiêu...

Cho Elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.

Tính \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \),

+ Tiêu điểm: \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)

+ Tiêu cự: \({F_1}{F_2} = 2c\).

Ta có: \({a^2} = 36,{b^2} = 9 \Rightarrow c = \sqrt {36 - 9}  = 3\sqrt 3 \) nên elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3\sqrt 3 ;0} \right);{F_2}\left( {3\sqrt 3 ;0} \right)\) và tiêu cự là \({F_1}{F_2} = 2c = 6\sqrt 3 \).