Bài 8.21 trang 76 Toán 10 – Kết nối tri thức: Hệ số của ({x^4}) trong khai triển nhị thức ({(3x - 4)^5})là...

Hệ số của ${x^4}$ trong khai triển nhị thức ${(3x - 4)^5}$là

A. 1620

B. 60

C. -60

D. -1620

 Áp dụng công thức khai triển của ${(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}$

Ta có:

$\begin{array}{l}{(3x - 4)^5} = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}( - 4) + 10{(3x)^3}{( - 4)^2}\\ + 10{(3x)^2}{( - 4)^3} + 5.3x{( - 4)^4} + {( - 4)^5}\end{array}$

 Hệ số của ${x^4}$ trong khai triển nhị thức ${(3x - 4)^5}$ là ${5.3^4}( - 4) - 1620$

Chọn D.