Bài 8.26 trang 76 Toán 10 – Kết nối tri thức: Trong khai triển nhị thức Newton của({(2x + 3)^5}) , hệ số của ({x^4}) hay hệ số...

Trong khai triển nhị thức Newton của${(2x + 3)^5}$ , hệ số của ${x^4}$ hay hệ số của ${x^3}$ lớn hơn?

 Áp dụng công thức khai triển của ${(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}$

Ta có:

${(2x + 3)^5} = 32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243$

Hệ số của ${x^3}$ là 720

Hệ số của ${x^4}$ là 240.  

Vậy  hệ số của ${x^3}$ lớn hơn hệ số của ${x^4}$.