Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Mục 1 trang 83, 84 Toán 10 tập 2 Kết nối tri...

Mục 1 trang 83, 84 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức: Không thể tính n((Omega )), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của...

Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

HĐ1

Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc” và biến cố G: “Bạn An trúng giải nhất” ta cần xác định n(\(\Omega \) ), n(F) và n(G). Liệu có thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm được không?

Answer - Lời giải/Đáp án

Không thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm.

Luyện tập 1

Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.

Advertisements (Quảng cáo)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) \(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.

b) Sử dụng quy tắc nhân: Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.

Answer - Lời giải/Đáp án

\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^6 = 924\).

Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).