Câu 2 trang 128 Đại số 10: Ôn tập chương V - Thống kê...

Bài 2. Nêu rõ cách tính của: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn

Trả lời

a) Số trung bình cộng

- Bảng phân bố rời rạc

$={1 \over n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) = {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}$

-Bảng phân bố ghép lớp

 $= {1 \over n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{x_k}) = {f_1}{c_1} + {f_2}{c_2} + ... + {f_k}{c_k}$

Trong tất cả các trường hợp

$n$ là số các số liệu thống kế

$n_i$ là tần số của giá trị $x_i$

$c_i$ là giá trị trung tâm của lớp ghép

$f_i$ là tần suất của giá trị $x_i$, của giá trị trung tâm $c_i$

b) Số trung vị

Bước 1. Sắp thứ tự các số liệu thống kế thành dãy không giảm

Bước 2. Số đứng giữa của dãy này là số trung vị $M_e$ (Nếu trong dãy này có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này).

c) Mốt: Đó là giá trị có tần số lớn nhất.

d) Phương sai

Bước 1. Tìm số trung bình cộng

Bước 2. Bình phương các độ lệch của mỗi số liệu ${\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}$

Bước 3. Tìm trung bình cộng của ${\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}$

Kết quả là $S^2$ (phương sai)

e) Độ lệch chuẩn

Bước 1. Tính phương sai : $S^2$

Bước 2. Căn bậc hai của $S^2$. Đó là độ lệch chuẩn