Bài tập 9.40 trang 71 SBT Hóa 11: Hỗn hợp M chứa 3 axit cacboxylic đơn chức mạch...

9.40*. Hỗn hợp M chứa 3 axit cacboxylic đơn chức mạch hở, trong đó hai chất là axit no kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng và một chất là axit không no có một liên kết kép ở gốc hiđrocacbon.

Cho 29,6 g M tác dụng với dung dịch NaOH rồi cô cạn, thu được 40,6 g hỗn hợp muối khan. Đốt cháy hoàn toàn 8,88 g M thu được 6,72 lít C0₂ (đktc).

Xác định công thức phân tử, công thức cấu tạo, tên gọi và phần trăm khối lượng từng chất trong hỗn hợp M.

Các axit đơn chức tác dụng với NaOH như sau :

RCOOH + NaOH \( \to \) RCOONa + H₂0

Cứ 1 mol RCOOH biến thành 1 mol RCOONa thì khối lượng tăng thêm : 23 - 1 = 22 (g).

Khi 29,6 g M biến thành hỗn hợp muối, khối lượng đã tăng thêm : 40,6 - 29,6= 11 (g).

Vậy số mol 3 axit trong 29,60 g M là : \(\frac{{11}}{{22}} = 0,5(mol)\)

Khối lượng trung bình của 1 mol axit trong hỗn hợp là :

\(\frac{{29,6}}{{0,5}} = 59,2(g)\)

Vậy trong hỗn hợp M phải có axit có phân tử khối nhỏ hơn 59,2. Chất đó chỉ có thể là H-COOH. Nhưng M có 2 axit no kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng nên đã có HCOOH thì phải có CH₃COOH.

Giả sử trong 8,88 g M có x mol HCOOH, y mol CH₃COOH và z mol C_nH_2n-1COOH :

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = \frac{{0,5.8,88}}{{29,6}} = 0,15(1)\\
46{\rm{x}} + 60y + (14n + 44)z = 8,88(2)
\end{array} \right.\)

2HCOOH + 0₂ \( \to \) 2C0₂ + 2H₂0

x mol                       x mol

CH₃COOH + 20₂ \( \to \) 2C0₂ + 2H₂0

y mol                            2y mol

C_nH_2n-1COOH + \(\frac{{3n}}{2}\)0₂ \( \to \) (n + 1)C0₂ + nH₂0

z mol                                       (n + 1)z mol

x + 2y + (n + 1)z= \(\frac{{6,72}}{{22,4}}\) = 0,3 (3)

Cách giải hệ phượng trình :

Nhân 2 vế của phương trình (3) với 14 ta có

14x + 28y + (14n + 14)z = 4,2 (3’)

Lấy (2) trừ đi (3′) :

32x + 32y + 30z = 4 68 (2′)

Nhân (1) với 30 ta có :

30x + 30y + 30z = 4,50 (1′)

Lấy (2′) trừ đi (1′) : 2x + 2y = 0,18 \( \Rightarrow \) x + y = 0,09 \( \Rightarrow \) z = 0,15 - 0,09 = 0,06

Thay các giá trị vừa tìm được vào phương trình (3), ta có :

0,09 + y + 0,06(n + 1) = 0,3

y = 0,15 - 0,06n

0 < y < 0,09 \( \Rightarrow \) 0 < 0,15 - 0,06n < 0,09

1  < n < 2,5

\( \Rightarrow \) n = 2 ; y = 0,15 - 0,06.2 = 0,03 \( \Rightarrow \) x = 0,06.

Thành phần khối lượng của hỗn hợp :

H-COOH (CH₂0₂) axit metanoic là : \(\frac{{0,06.46}}{{8,88}}\). 100% = 31,1%.

CH3-COOH (C₂H₄0₂) axit etanoic là : \(\frac{{0,03.60}}{{8,88}}\). 100% = 20,3%.

CH₂ = CH-COOH (C₃H₄0₂) axit propenoic là: \(\frac{{0,06.72}}{{8,88}}\). 100% = 48,6%.