Bài 20 trang 37 SBT Toán 11 - Cánh diều: Nếu ${\log _a}b = 2, {\rm{ }}{\log _a}c = 3$ thì ${\log _a}\left( {{b^2}{c^3}} \right)$ bằng: A. $108.$ B. $13.$ C...

Nếu ${\log _a}b = 2,{\rm{ }}{\log _a}c = 3$ thì ${\log _a}\left( {{b^2}{c^3}} \right)$ bằng:

A. $108.$

B. $13.$

C. $31.$

D. $36.$

Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.

Ta có:${\log _a}\left( {{b^2}{c^3}} \right) = {\log _a}\left( {{b^2}} \right) + {\log _a}\left( {{c^3}} \right) = 2{\log _a}b + 3{\log _a}c = 2.2 + 3.3 = 13.$

Đáp án B.