Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 44 trang 45 SBT Toán 11 – Cánh diều: Lập bảng...

Bài 44 trang 45 SBT Toán 11 - Cánh diều: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số...

Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức. Hướng dẫn trả lời - Bài 44 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x};\)

b) \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x};\)

c) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x;\)

d) \(y = - {\log _2}x.\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

Answer - Lời giải/Đáp án

a)Vì hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) có cơ số \(\sqrt 2 > 1\) nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {4;4} \right).\)

b)Vì hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}\) có cơ số \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}

Advertisements (Quảng cáo)

Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( { - 4;4} \right),\left( { - 2;2} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2;\frac{1}{2}} \right).\)

c)Vì hàm số \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\) có cơ số \[\sqrt 3 > 1\] nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( {\frac{1}{3}; - 2} \right),\left( {1;0} \right),\left( {3;2} \right),\left( {9;4} \right).\)

d)Vì hàm số \(y = - {\log _2}x\) có cơ số \(2 > 1\) nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số \(y = - {\log _2}x\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( {\frac{1}{2};1} \right),\left( {1;0} \right),\left( {2; - 1} \right),\left( {4; - 2} \right).\)

Advertisements (Quảng cáo)