Bài 84 trang 53 SBT Toán 11 - Cánh diều: Tậpnghiệm của bất phương trình ${2^{\sqrt x }} > 1$ là: A. $\left( {0; + \infty } \right).$ B...

Tậpnghiệm của bất phương trình ${2^{\sqrt x }} > 1$ là:

A. $\left( {0; + \infty } \right).$

B. $\left[ {0; + \infty } \right).$

C. $\mathbb{R}.$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

Xét bất phương trình dạng ${a^x} > b$

Với $a > 1,{\rm{ }}b > 0$ thì bất phương trình có nghiệm $x > {\log _a}b.$

Điều kiện: $x \ge 0.$

${2^{\sqrt x }} > 1 \Leftrightarrow \sqrt x > {\log _2}1 = 0 \Leftrightarrow x > 0.$

Vậy tậpnghiệm của bất phương trình ${2^{\sqrt x }} > 1$ là: $\left( {0; + \infty } \right).$

Đáp án A.