Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\) Với \(a > 1, {\rm{ }}b > 0\) thì bất phương trình có nghiệm \(x > {\log _a}b. Phân tích và lời giải - Bài 84 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài tập cuối chương VI. Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{\sqrt x }} > 1\) là...
Tậpnghiệm của bất phương trình \({2^{\sqrt x }} > 1\) là:
A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
B. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)
C. \(\mathbb{R}.\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\)
Với \(a > 1,{\rm{ }}b > 0\) thì bất phương trình có nghiệm \(x > {\log _a}b.\)
Điều kiện: \(x \ge 0.\)
\({2^{\sqrt x }} > 1 \Leftrightarrow \sqrt x > {\log _2}1 = 0 \Leftrightarrow x > 0.\)
Vậy tậpnghiệm của bất phương trình \({2^{\sqrt x }} > 1\) là: \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Đáp án A.