Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 1 trang 112 SBT Toán 11 – Chân trời sáng tạo...

Bài 1 trang 112 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E...

Sử dụng kiến thức về giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng để tìm: Cách tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Hướng dẫn giải - Bài 1 trang 112 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 1. Điểm - đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD. a) Tìm giao điểm EF với (SAC). b) Tìm giao điểm BC với (AEF)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD.

a) Tìm giao điểm EF với (SAC).

b) Tìm giao điểm BC với (AEF).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng để tìm: Cách tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α):

- Trường hợp 1: Trong mặt phẳng (α) có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I: Ta có ngay d(α)=I

- Trường hợp 2: Trong mặt phẳng (α) không có sẵn đường thẳng d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện như sau:

+ Chọn mặt phẳng phụ (β) chứa d và (β) cắt (α) theo giao tuyến d’.

Advertisements (Quảng cáo)

+ Gọi I=dd. Khi đó, d(α)=I.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD. Do đó, SO là giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Trong mặt phẳng (SBD), gọi I là giao điểm của EF và SO.

Vì I thuộc EF, ISO(SAC) nên I là giao điểm của EF và (SAC).

b) Trong mặt phẳng (SBD), gọi K là giao điểm của EF và BD. Khi đó, AK là giao tuyến của (ABCD) và (AEF).

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H là giao điểm của BC và AK.

Vì H thuộc BC, HAK(AEF) nên H là giao điểm của BC và (AEF).

Advertisements (Quảng cáo)