Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1.52 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
Có hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện nằm cách nhau 2,5 m trong không khí. Lực tác dụng lên mỗi quả cầu bằng \(9,{0.10^{ – 3}}N.\) Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích của hai quả cầu đó bằng \( – 3,{0.10^{ – 6}}C.\) Tìm điện tích của mỗi quả cầu.
Trước hết, xét trường hợp \({q_1},{q_2}\) khác dấu. Gọi F là độ lớn của lực tương tác giữa hai quả cầu trước khi chúng tiếp xúc thì :
\(F = {9.10^{ – 3}} = – k{{{q_1}{q_2}} \over {{r^2}}}\)
\({q_1}{q_2} = – {{{{9.10}^{ – 3}}{r^2}} \over k} = – 6,{25.10^{ – 12}}\)
Mặt khác, ta có \({q_1} + {q_2} = – {3.10^{ – 6}}.\) Đặt \({q_1} = {Q_1}{.10^{ – 6}},\) ta được phương trình sau :
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& Q_1^2 + 3{Q_1} – 6,25 = 0 \cr
& {Q_{11}} = 1,4;{Q_{12}} = – 4,4 \cr
& {q_1} = {Q_{11}}{.10^{ – 6}} \approx 1,{4.10^{ – 6}}C; \cr
& {q_2} = {Q_{12}}{.10^{ – 6}}C \approx – 4,{4.10^{ – 6}}C \cr} \)
hoặc ngược lại.
Trong trường hợp \({q_1},{q_2}\) đều âm, ta có phương trình \(Q_1^2 + 3{Q_1} + 6,25 = 0.\)
Phương trình này không có nghiệm.