Bài 3.18 trang 38 Sách bài tập Lý 11 Nâng cao: Công của dòng điện là :...

Bài 3.18 trang 38 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Khi điện phân một dung dịch muối ăn trong nước, người ta thu được khí hidro vào một bình có thể tích V = 1 lít. Hãy tính công thực hiện bởi dòng điện khi điện phân, biết rằng hiệu điện thế đặt vào hai cực của bình là U = 50 V. áp suất của khí hidro trong bình bằng $\rho  = 1,3atm$ và nhiệt độ của khí hidro là $t = {27^o}C$.

Gọi q là điện lượng dịch chuyển qua dung dịch điện phân đi đến điện cực.

Công của dòng điện là :

A = qU

Trong đó U = 50 V. Cứ mỗi phân tử ${H_2}$ đến điện cực thì trao cho điện cực một điện tích là $2\left| e \right|$, với $\left| e \right| = 1,{6.10^{ - 19}}C$. Nếu gọi n là số phân tử hidro đến điện cực thì điện lượng $q = 2n\left| e \right|$. Để tìm n, áp dụng phương trình trạng thái của chất khí :

${{pV} \over T} = {{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}}$

Trong đó : $p = 1,3atm \approx 1,{3.10^5}N/{m^2}$

$\eqalign{ & V = 1l = {10^{ - 3}}{m^3} \cr & T = 273 + t = 300K \cr & {p_0} = 1atm = {10^5}N/{m^2} \cr}$

${V_0}$ là thể tích của lượng khí hidro nói trên ở ${T_0} = 273K$ (tức ${0^o}C$). Từ đó rút ra :

${V_0} = {{{T_0}} \over T}.{p \over {{p_0}}}V$

Mặt khác ta đã biết, ở áp suất ${p_0}$ và nhiệt độ ${T_0}$ thì cứ $22,4{m^3}$ hidro có $N = 6,{02.10^{26}}$ phân tử hidro, nghĩa là cứ $1{m^3}$ hidro sẽ có ${N \over {22,4}}$ phân tử hidro. Vậy, nếu ta có ${V_0}{m^3}$ hidro ở áp suất ${p_0}$ và nhiệt độ ${T_0}$ thì sẽ có : $n = {N \over {22,4}}{V_0}$ phân tử hidro.

Từ đó :

$\eqalign{ & A = qU = 2n\left| e \right|U = 2.{N \over {22,4}}{V_0}\left| e \right|U \cr & = 2.{N \over {22,4}}.{{{T_0}} \over T}.{p \over {{p_0}}}V\left| e \right|U \cr}$

Thay số ta được: $A = 5,{09.10^5}J$