Bài 29.18* trang 81 SBT Vật lý 11: Có hai thấu kính L1, L2 được đặt đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là...

Có hai thấu kính L₁, L₂ được đặt đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là f₁ = 15 cm, f₂ = -15 cm. Vật AB được đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính và ở trong khoảng giữa hai quang tâm O₁, O₂. Cho O₁O₂ = l = 40 cm. Xác định vị trí của vật để :

a) Hai ảnh có vị trí trùng nhau.

b) Hai ảnh có độ lớn bằng nhau.

${A_1}'{B_1}’AB{A_2}'{B_2}’:{d_1} = x,{d_2} = l - x$

a) Vị trí trùng nhau của A₁’B₁’ và A₂’B₂’ ở trong đoạn AO₂ (Hình 29.6G).

Vậy: |d₁’| + |d₂’| = l à d₁’ + d­₂’ = - l

Hay
 

$15\left[ {\frac{{40 - x}}{{55 - x}} - \frac{x}{{x - 15}}} \right] = 40$

-> x² – 70x + 600 = 0

-> x = 10cm

b) Ta phải có:

|k₂| = |k₁|

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{|{f_1}|}}{{|{f_1} - x|}} = \frac{{|{f_2}|}}{{|{f_2} - (l - x)|}}\\ \Rightarrow |15 - x| = |x - 55|\\ \Rightarrow x = 35cm \end{array}$