Dựa vào kiến thức giải phương trình logarit và phương trình mũ để làm bài . Lời giải bài tập, câu hỏi bài 19 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài tập cuối chương VI. Giải mỗi phương trình sau...
Giải mỗi phương trình sau:
a) 3x2−4x+5=9
b) 0,52x−4=4
c) log3(2x−1)=3
d) logx+log(x−3)=1
Dựa vào kiến thức giải phương trình logarit và phương trình mũ để làm bài
a) 3x2−4x+5=9⇔x2−4x+5=2⇔x2−4x+3=0⇔(x−3)(x−1)=0
Advertisements (Quảng cáo)
⇔[x=3x=1
Vậy phương trình có nghiệm là x∈{1;3}
b) 0,52x−4=4⇔2x−4=log0,54⇔2x=2⇔x=1
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1
c) log3(2x−1)=3 ĐK: 2x−1>0⇔x>12
⇔2x−1=27⇔x=14 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 14
d) logx+log(x−3)=1 ĐK: x−3>0⇔x>3
⇔log(x.(x−3))=1⇔x2−3x=10⇔x2−3x−10=0⇔(x+2)(x−5)=0⇔[x=−2(loại)x=5(TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm x = 5