Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Bài 3 trang 48 Toán 11 tập 1 – Cánh diều: Xét...

Bài 3 trang 48 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết...

Dựa vào định nghĩa tính tăng, giảm của dãy số để xác định . Hướng dẫn giải bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài 1. Dãy số. Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)), biết...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:

a) un=n3n+2

b) un=3n2n.n!

c) un=(1)n(2n+1)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào định nghĩa tính tăng, giảm của dãy số để xác định

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét:

Advertisements (Quảng cáo)

un+1un=n+13n+1+2n3n+2=n2n+3n3n+2=n24n2+9(n+3)(n+2)=5(n+3)(n+2)>0nN

=> Dãy số là dãy số tăng

b) Xét:

un+1un=3n+12n+1.(n+1)!3n2n.n!=3n+12.2n.n!.(n+1)3n2n.n!=3n+12n+1.(n+1)!3n.2(n+1)2n+1.(n+1)!=3n(32n2)2n+1.(n+1)!=3n(2n+1)2n+1.(n+1)!<0nN

=> Dãy số là dãy số giảm

c) Xét:

un+1un=(1)n+1.(2n+1+1)(1)n.(2n+1)=(1)n[(1).(2n+1+1)2n1]=(1)n(2n+112n1)=(1)n(3.2n2)

=> Dãy số không tăng không giảm

Advertisements (Quảng cáo)