Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song trong không gian để chứng minh . Gợi ý giải bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cho tứ diện ABCD có (AB bot (BCD), BC bot CD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và AD. Chứng minh rằng...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tam giác ABC nhọn có trực tâm H là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh rằng:
a) SA \(\bot\) AD;
b) SC \(\bot\) CD.
Advertisements (Quảng cáo)
Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song trong không gian để chứng minh
a) Vì SH \(\bot\) (ABCD) nên AH là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD). Mà AH \(\bot\) BC, AD // BC => AH \(\bot\) AD. Theo định lí ba đường vuông góc ta có SA \(\bot\) AD.
b) Vì SH \(\bot\) (ABCD) nên HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Mà AB \(\bot\) HC, AB // CD => HC \(\bot\) CD. Theo định lí 3 đường vuông góc ta có SC \(\bot\) CD.